Nếu $a \ne b$ ví dụ như a<b( trường hợp a>b chứng minh tương tự ). Ta đã biết nếu 2 lũy thừa bằng nhau mà có cơ số khác nhau thì lũy thừa nào có cơ số lớn hơn thì có số mũ nhỏ hơn. Từ ab=bc=cd=de=ea và điều kiện a<b => b>c;c<d;d>e,e<a,a>b (vô lí) Do đó:a=b
Nếu a=b=1 thì c=d=e=1. Nếu a=b$ \ge $2 thì b=c=d=e
Vây a=b=c=d=e.
(Lưu ý không xét a=b=0 vì ko có 00)
