1. Máy tính bỏ túi Việt Nam
  2. Hệ phương trình, bất phương trình, Max - Min
  3. Bất phương trình

Chứng minh x^2+4y^2>= 1/5 khi x+4y=1


0

2

các bn làm hộ mình mấy bài

x+4y=1

cm x^2+4y^2>= 1/5

4 trả lời:

1

x+4y=1

<=>x=1-4y (1)

Thay (1) vào x^2+4y^2, ta được:

$\begin{array}{l}
{x^2} + 4{y^2} = {(1 - 4y)^2} + 4{y^2} = 16{y^2} - 8y + 1 + 4{y^2} = 20{y^2} - 8y + 1\\
 = 5\left( {4{y^2} - \dfrac{8}{5}y + \dfrac{1}{5}} \right) = 5\left[ {{{(2y)}^2} - 2.2.\dfrac{2}{5} + {{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^2} + \dfrac{1}{5} - {{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^2}} \right]\\
 = 5\left[ {{{\left( {2y - \dfrac{2}{5}} \right)}^2} + \dfrac{1}{{25}}} \right] = 5{\left( {2y - \dfrac{2}{5}} \right)^2} + \dfrac{1}{5} \ge \dfrac{1}{5}
\end{array}$

Dấu "=" xảy ra khi $y = \dfrac{1}{5}$ và $x = \dfrac{1}{5}$

 

#1: ngày 01/04/2017
36

Thêm bình luận

1

bn bt bn làm giống mình nhưng ko hay ko

mình có cách hay lắm

nếu ai ko nghĩ ra thì nhớ like nhé

#2: ngày 01/04/2017
20

Thêm bình luận

1

cheekyXong rồi đóyes

#3: ngày 01/04/2017
36

Thêm bình luận

1

là lớn hơn hoặc bằng nha

các bn đừng nghĩ lỗi

#4: ngày 01/04/2017
20

Thêm bình luận