Tôi xin được phép đề xuất lời giải sau, không biết có mắc sai lầm gì không, mong các bạn chỉ giáo:
Vì a, b, c > 0 và a + b + c = 1 nên 0 < a, b, c, < 1
Suy ra: 0 < a2 + b2+ c2 < a + b + c = 1 (1)
Lại có: 0 < abc <= (a + b + c)3/27 = 1/27 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: P = abc.(a2 + b2+ c2) < = 1.1/27 = 1/27
Dấu "=" xảy ra khi a = b= c = 1/3