Với N cho trước, xét các dãy số A = (A0, A1, A2, ..., A2n), thỏa mãn đồng thời ba tính chất sau:
1) Ai nguyên – không âm.
2) A0 = A2n = 0.
3) |Ai – Ai+1| = 1.
Số lượng các dãy số A thỏa mãn các tính chất trên được gọi là số Catalan.
Ví dụ, với N = 3, ta có 5 dãy số:
Yêu cầu: Tìm số Catalan với N = 10.
(Trích đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh Quảng Bình năm học 2015 - 2016)
nhiều lắm thầy ơi, em chỉ nêu mấy dãy đặc trưng thôi ạ:
1. 010101010101010101010
2. 012101010101010101010
3. 012121010101010101010
3. 012321010101010101010
4. 012321210101010101010
5. 012321232101010101010
6. 012343210101010101010
7. 012345432101010101010
8. 012345432101010101010
9. 012345654321010101010
10. 012345676543210101010
11. 012345678765432101010
12. 012345678987654321010
còn các số khác chỉ dảo trật tự với các số trên thôi ạ!
Hình như đáp án bị sai. MÌnh nghĩ kết quả đúng phải là 16796. Nhưng trong đáp án thì lại đưa là 343059613650.
Chưa đúng rồi em. Kết quả là một số gồm 12 chữ số.
