${a^2} - a + 2 = {(a - \dfrac{1}{2})^2} + \dfrac{7}{4} > 0$

=> Phương trình vô nghiệm.

Nếu anh Thành giải vậy rồi thì em xin giải cách khác

Cách 1: Ta chia làm 3 trường hợp :

   -     x = 0 ⇒ x^2 - x + 2 = 2 > 0

   -     x > 0 ⇒ x^2 lớn hơn hoặc bằng x ⇒ x^2 - x + 2 lớn hơn hoặc bằng 2 > 0

   -     x < 0 ⇒ ( - x )^2 - ( - x ) + 2 = x^2 + x + 2 > 0

Vậy đa thức A vô nghiệm

Cách 2: Nhập vào máy tính: X^2 - X + 2 = 0 SHIFT SOLVE

     Solve for X ? 0 =

Máy hiện Can't Solve. Vậy đa thức trên không có nghiệm hay đa thức vô nghiệm.

Ta có: $A = {x^2} - x + 2 = {x^2} - 2 \times x \times \dfrac{1}{2} + {(\dfrac{1}{2})^2} + \dfrac{7}{4} = {(x + \dfrac{1}{2})^2} + \dfrac{7}{4}$

Vì ${(x + \dfrac{1}{2})^2} \ge 0$ với mọi x

$ \Rightarrow {(x + \dfrac{1}{2})^2} + \dfrac{7}{4} \ge \dfrac{7}{4}\rangle 0$

$ \Rightarrow A = {x^2} - x + 2$ không có nghiệm

quan trọng là nếu thi học sinh giỏi làm bài trên giấy thì không được trình bày như cách 2 của bạn Thịnh