a)  Xét tam giác ADC có: AE=ED

                                     AK=KC

   => EK là đường trung bình của tam giác ADC.

=> EK=1/2DC => EK<DC

Tương tự xét tam giác CBA ta được KF<AB

b) Ta có EK=1/2CD và KF=1/2AB => EK+KF=(AB+CD)/2  

Xét tam giác EFK có: EK+KF lớn hơn hoặc bằng EF 

=> EF bé hơn hoặc bằng AB+CD/2

câu đó có 2 đáp án

Nguyễn Minh Quân: 09:58 08/08/2016

a) Xét tam giác ADC có:AE=ED, AK=KC <=> EK là đường trung bình của tam giác ADC<=> EK=1/2CD 

Tương tự xét tam giác ABC có KF là đường trung bình của tam giác nên KF=1/2AB 
b) Câu b hình như em ghi nhầm đề thì phải, phải là EF bé hơn hoặc bằng (AB+CD)/2 chứ. Nếu thế thì ta sẽ chứng minh như sau: 
* EF<(AB+CD)/2 
Xét tam giác EKF có: EF< KE+KF( Bất đẳng thức tam giác) 
Vì KE=1/2CD, KF=1/2AB 
Nên : EF <1/2(AB+CD) 
*EF= (AB+CD)/2 
Nếu EF bằng (AB+CD)/2 thì EF là đường trung bình của hình thang ABCD. 
Vậy EF nhỏ hơn hoặc bằng (AB+CD)/2

Quân à, biết thì chỉ bạn không biết thì thôi chứ copy mạng cũng sửa lại đàng hoàng nhé :v Đề đúng mà