Gọi vận tốc của 2 người lần lượt là x và y (x,y>0) và độ dài quãng đường AB là a (km).

Lần đầu 2 người gặp nhau cách A 8km, tức là t₁=t₂ hay 8/x = (a-8)/y suy ra 8y = ax-8x tính được a = 8(x+y)/x.

Lần thứ hai 2 người gặp nhau cách B 6km tức là người thứ nhất đã đi được cả quãng đường AB cộng thêm 6km, còn người thứ hai đã đi được 2 lần quãng đường AB bớt đi 6km. Suy ra ta có phương trình (a+6)/x = (2a-6)/y 

Thay a= 8(x+y)/x ta được: [8(x+y)/x +6]/x = [16(x+y)/x -6]/y 

Nhân chéo lên ta có: 8y(x+y)/x + 6y = 16x(x+y)/x -6x 

Chuyển vế : 6(x+y) = 8(x+y)(2x-y)/x 

Suy ra 6x = 8(2x-y) dẫn đến 8y = 10x hay y=5x/4. Ở đây ta thấy được người thứ hai đi nhanh hơn.

Thay y=5x/4 vào a ta được a= 8(x+5x/4)/x = 18 (km).

Vậy: Quãng đường AB dài 18km. Người thứ hai đi nhanh hơn người thứ nhất.