nếu giải thế này thì sao
nối MP và NQ giao nhau tại O
ta sẽ suy ra được các cặp tam giác bằng nhau:OMQ và AQM,BMN và ONM,OMP và CPM,OQP và DPQ(đều theo TH (g-c-g))
suy ra Smnpq=1/2Sabcd
Vậy Smnpq=36/2 =18(cm2)
Hình bình hành ABCD có trung điểm các cạnh
Bài tương tự:
- Hình thang vuông ABCD vuông tại A bán kính đường tròn nội tiếp r = 3 (cm)
- Tinh diện tích của đa giác đều 19 cạnh
- Tính chiều cao hình thang có diện tích 12cm2 và đường chéo 5cm
- Tứ giác nội tiếp có AB = 5,32; BC =3,45; CD = 3,96; DA = 4,68
- Tính diện tích tứ giác biết AC=a, BD=b, góc bởi hai đường chéo là x
Cho hình bình hành ABCD có S = 36 cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính diện tích hình tứ giác MNPQ ( kết quả kèm theo đơn vị )
616 • • • •
6 trả lời:
Nối Q với C, ta có ${S_{DQP}} = \dfrac{1}{2}{S_{DQC}}$ ( do có cạnh đáy DP bằng 1/2 độ dài cạnh đáy DC và có chung chiều cao )
Nối A với C, ta lại có ${S_{DQC}} = \dfrac{1}{2}{S_{DAC}} = \dfrac{1}{4}{S_{ABCD}}$
Suy ra ${S_{DQP}} = \dfrac{1}{8}{S_{ABCD}}$
Tương tự, ${S_{DQP}} = {S_{CPN}} = {S_{AMQ}} = {S_{MNB}} = \dfrac{1}{8}{S_{ABCD}}$
Do đó : ${S_{MNPQ}} = {S_{ABCD}} - \left( {{S_{DQP}} + {S_{CPN}} + {S_{AMQ}} + {S_{MNB}}} \right) = {S_{ABCD}} - \dfrac{1}{2}{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABCD}}$
Vậy ${S_{MNPQ}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{2}.36 = 18$ ( cm )
Đáp số : 18 cm.
#2: ngày 28/05/2016
616 • • • •
Thêm bình luận
