Kẻ DH, DK lần lượt vuông góc với AB, AC (H thuộc AB, K thuộc AC).

Đặt AE = ED = x (cm). Ta có: BH = BD. cos(60^o) = 20. 1/2 = 10 (cm),  HD = BD. sin(60^o) = 10 {sqrt3} (cm).

⇒ HE² = ED² - DH² = x² - 300 ⇒ HE = {sqrt x² - 300} 

⇒ BH + HE + EA = 60 ⇔ 10 + {sqrt x² - 300} + x = 60  ⇔ {sqrt x² - 300} = 50 - x.

Giải ra ta được x = 28 (cm).

Tương tự tính được DF = 35 (cm).

Áp dụng định lí hàm số cos, ta có: EF² = DE² + DF² - 2DE.DF. cos(EDF) = 784 + 1225 - 2.28.35. cos(60⁰⁾ = 1029

⇒ EF = 7 {sqrt21}  (cm).

⇒ Chu vi tam giác DEF là : DE + EF + DF = 63 +7 {sqrt21}  (cm).

Chu vi tam giác DEF là 63 + 7căn21 (cm) hay xấp xỉ 95,07802986 (cm).

cách giải đâu