1. Máy tính bỏ túi Việt Nam
  2. Dãy số - cấp số cộng, cấp số nhân
  3. Dãy số tường minh

Tìm số dư khi chia số (2 + √3)^37 + (2 - √3)^37 cho 2025


1

3

Mọi người chỉ em làm bài này với, bài toán casio này khó quá

Tìm số dư khi chia số A cho 2025: $A = {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{37}} + {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{37}}$

Thống kê: http://maytinhbotui.vn/Question/Statistics/247

9 trả lời:

1

@ Máy tính cầm tay: 12:44 17/02/2016

@dương hùng mạnh: 12:35 17/02/2016

phép chia có dư ( ) trên máy 570VN trở thành phép chia thông thường khi số bị chia là một giá trị lớn

nên xây dụng qui trình ấn phím để tìm số dư là không thể thực hiện !

Ta có công thức truy hồi là Un = 4Un-1 -Un-2 và U1 = 4, U2 = 14

Quy trình ấn phím như sau: M = M + 1 : B = B - Int(B / 2025) x 2025 : C = 4B - A  : A = B : B = C CALC

Lưu ý: Khi C âm thì khi máy hỏi C? ta ấn: C + 2025 x a = (a là số nguyên dương bất kỳ vừa đủ lớn)

Cách tìm phần dư B chia cho 2025: B - Int(B / 2025) x 2025. Ta có thể dùng /R: B = B - B /R 2025 x 2025

Ý tưởng giải thuật trên đúng nhưng máy sẽ không hỏi C? 

Nên dùng quy trình như sau: M = M + 1 : C = 4B - A + 2025 : C = C - Int(C / 2025) x 2025 : A = B : B = C CALC

#1: ngày 17/02/2016
2

Thêm bình luận

1

@dương hùng mạnh: 12:35 17/02/2016

phép chia có dư ( ) trên máy 570VN trở thành phép chia thông thường khi số bị chia là một giá trị lớn

nên xây dụng qui trình ấn phím để tìm số dư là không thể thực hiện !

Ta có công thức truy hồi là Un = 4Un-1 -Un-2 và U1 = 4, U2 = 14

Quy trình ấn phím như sau: M = M + 1 : B = B - Int(B / 2025) x 2025 : C = 4B - A  : A = B : B = C CALC

Lưu ý: Khi C âm thì khi máy hỏi C? ta ấn: C + 2025 x a = (a là số nguyên dương bất kỳ vừa đủ lớn)

Cách tìm phần dư B chia cho 2025: B - Int(B / 2025) x 2025. Ta có thể dùng /R: B = B - B /R 2025 x 2025

#2: ngày 17/02/2016
145

Thêm bình luận

1

vì A tràn màn hình và có 22 chữ số nên máy không xử lý đc

mình đề xuất phương án sau

gọi  \[{u_n} = {(2 + \sqrt 3 )^n} + {(2 - \sqrt 3 )^n}\]

ta tính dc u26 (15 chữ số) , u27 (16 chữ số) 

từ công thức tổng quát suy ra công thức truy hồi un = 4un-1 -un-2

kết hợp tính trên giấy theo công thức truy hồi , tìm dc u28 ; u29 ; ...; u37

thực hiện chia và tìm số dư theo qui trinh ấn phím "xử lí số cực lớn" trong sách của Hoàng Hồ Nam trang 136

cách này hơi mất thời gian

bạn nào có phương án tốt hơn chỉ mình vs

thanks !

 

#3: ngày 16/02/2016
9

Thêm bình luận

1

em chẳng hiểu gì nècheeky

#4: ngày 25/04/2017
3

Thêm bình luận