1. Máy tính bỏ túi Việt Nam
  2. Ước chung, Bội chung, Số nguyên tố
  3. Ước chung - Bội chung

Tìm ước lập phương lớn nhất của 1.2.3.4…22


0

6

Cho số c = 1.2.3.4…22 (tích 22 số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1). Tìm ước số lớn nhất của c biết số này là lập phương của một số tự nhiên.

3 trả lời:

1

ta thấy rằng : 4= 2^2; 6=2.3; 8= 2^3 .............

=> C = 1.2.3.4.5....22 = 1.2.3. (2)^2 . 5 . (3.2) .7 . (2)^3 . (3)^2  .( 2.5) .11. ( 2^2.3) . (7 .2). (3.5). (2)^4 .17. (3^2.2) 19. (2^2.5). (7.3).(11.2) = (2^19) . (3^9).(5^4).(7^3) .(11^2). 13.17.19

để ướclớn nhât  của C là lập phương của 1 số tự nhiên thì  nó phải là : (2^18).(3^9).(5^3).(7^3) =[( 2^6).(3^3).5.7)]^3 = 221225582592000

vậy  ước số lớn nhất của c  là lập phương của một số tự nhiên là    221225582592000

 

#1: ngày 01/07/2016
73

Thêm bình luận

1

$c=22!=13!.(14.15.....21).22$

   - $13!=6227020800=2^{10}.3^5.5^2.7.11.13$

   - $14.15.16.....21=8204716800=2^8.3^4.5^2.7^2.17.19$

   - $22=11.2$

$\Rightarrow c=22!=\left(2^{10}.2^8.2\right).\left(3^5.3^4\right).\left(5^2.5^2\right).\left(7.7^2\right).\left(11.11\right).13.17.19$

$c=2^{19}.3^9.5^4.7^3.11^2.13.17.19$

Ước số lập phương lớn nhất của c: $2^{18}.3^9.5^3.7^3=221225582592000$

#2: ngày 03/07/2016
616

Thêm bình luận

1

đúng ùi em cũng định làm vậy định đang mà sợ bị chửi copy nên bỏ

#3: ngày 01/07/2016
230

Thêm bình luận