Trần Ánh Dương: 15:31 26/07/2016

sao n=

do $2^{23}$ ;$3^{13}$ và $5^6$ có mũ từ 6 trở lên nên ta tách sau cho mũ chia hết cho 6 rồi rút lại mới ra kết quả là lũy thừa của 6

$2^{23}=2^{18}.2^5$

$3^{13}=3^{12}.3$

$5^6$không cần đổi

Vậy ước của 27! lớn nhất là lũy thừa của 6 là:

$2^{18}.3^{12}.5^6=\left(2^3.3^2.5\right)^6=360^6$

Vì số cần tìm có dạng $n^6$ nên n = 360.

Ta có $27! = 2^{23}.3^{13}.5^6.7^3.11^2.13^2.17.19.23$ Trong đó, ước nguyên tố có lũy thừa 6 trở lên là 2, 3 và 5. Do đó $27! $ chia hết cho $n^6$ với n lớn nhất chỉ có $n = 2^3 . 3^2 . 5 = 360$

Vậy số n cần tìm là 360.

đúng

cách làm này của lớp mấy á