1. Máy tính bỏ túi Việt Nam
  2. Toán lãi suất, toán đố, thống kê
  3. Toán lãi suất

Cho vay trong 4 năm học mỗi năm 2 000 000 đồng để nộp học phí


0

2

Sinh viên Châu vừa trúng tuyển đại học được ngân hàng cho vay trong 4 năm học mỗi năm 2.000.000 đồng để nộp học phí, với lãi suất ưu đãi 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học, bạn Châu phải trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền m(không đổi) cũng với lãi suất 3%/năm trong vòng 5 năm. Tính số tiền m hàng tháng bạn Châu phải trả nợ cho ngân hàng(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Nhờ quý thầy cô!

1 trả lời:

0

Năm thứ nhất, bạn Châu nợ ngân hàng : $2000000.\left(1+0,03\right)^4$

Năm thứ hai, bạn Châu nợ ngân hàng : $2000000.\left(1+0,03\right)^3$

Năm thứ ba, bạn Châu nợ ngân hàng : $2000000.\left(1+0,03\right)^2$

Năm thứ tư, bạn Châu nợ ngân hàng : $2000000.\left(1+0,03\right)$

Vậy sau 4 năm, bạn Châu nợ ngân hàng số tiền là:

   $A=2000000.\left(\left(1+0,03\right)^4+\left(1+0,03\right)^3+\left(1+0,03\right)^2+\left(1+0,03\right)\right) \approx 8618271,620$

Gọi số tiền Châu phải trả năm thứ nhất là 12m, lãi suất là $q=1+0,03=1,03$

Sau năm thứ nhất, Châu còn nợ $x_{1}=Aq-12m$

Sau năm thứ 2, Châu còn nợ $x_{2}=(Aq-12m)q-12m=Aq^2-12m(q+1)$

...

Sau năm thứ năm Châu còn nợ $x_{5}=Aq^5-12m(q^4+q^3+q^2+q+1)$

Vì sau 5 năm Châu không còn nợ nên đa thức trên có giá trị bằng 0

Thế $A=8618271,620$ ; $q=1,03$ vào đa thức ta được:

     $8618271,620.1,03^5-12m(1,03^4+1,03^3+1,03^2+1,03+1)=0$

     $\Rightarrow 9990938,854-12m.5,30914=0$

     $\Rightarrow m \approx 156820$

#1: ngày 20/07/2016
616

Thêm bình luận