Ta có phương trình bậc 2 ẩn là b: b²+ab-a²-a³ =0.

Biệt thức đenta bằng: a² + 4(a²+a³) = a²(4a+5)

Vì a,b là số tự nhiên ⇒ 4a+5 là số chính phương 

Mà a lớn nhất có 3 chữ số nên ta thử căn của 4.999+5, máy tính hiển thị 63,2534... 

⇒ a = (63²-5)/4 = 991

Thay a vào phương trình đầu t tìm được b.

a=991 và b=30721