1. Máy tính bỏ túi Việt Nam
  2. Đồng dư thức, tìm số theo điều kiện
  3. Số theo điều kiện

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n^3 = 321*******123


0

5

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho khi lập phương số đó ta đc số tự nhiên có 3 chữ số đầu 321 và 3 chữ số cuối là 123 tức là m=n3=321********123. Tìm n biết m ko giới hạn số chữ số

11
10 trả lời:

1

Bạn Tính ấn như vậy, khi đi thi hết thời gian thì sao. Mình xin trao đổi cách bấm nhanh hơn

a3=321....123. Bằng MTCT dễ dang biết được a có ba chữ số tận cùng là 947

Ta có:  32100....0123 <= a3=321....123 <=321999...9123 (n số 9 và n số 0)

Suy ra:   Căn bậc ba (321.10n+3 + 123) <= a <= Căn bậc ba (322.10n+3 - 1000 + 123)

Chạy quy trình lặp trên MT:

A= A + 1: Căn bậc ba (321.10A+3 + 123): Căn bậc ba (322.10A+3 -877)

Cacl, nhập A bởi 0, = = = ....

Khi A = A + 1 = 11 ta được   317810 < a <=318410. Trong dãy số này thấy có duy nhất số 317947 là có ba chữ số tận cùng là 947

Vậy số cần tìm là a = 317947

 

 

 

 

#1: ngày 09/08/2016
59

Thêm bình luận

1

Để ncó 3 chữ số tận cùng là 123 thì n phải có chữ số tận cùng là 947 (cái này bạn có thể dùng Table =>)

Sử dụng Table ghi $f\left( x \right) = {(1000x + 947)^3}$

Bấm cho đến khi x=317

=>$f\left( x \right) = {(1000*317 + 947)^3}$ 

                          =32141355963637123

=> n=317947smiley

 

#2: ngày 09/08/2016
62

Thêm bình luận

1

kết quả đúng là 317947 nha bạn

#3: ngày 02/04/2017
37

Thêm bình luận

1
Li do la vi: 32199...9123(n so 9) = 321.10^(n+3) + 99...9.10^3 + 123 = 321.10^(n+3) + (10^n _ 1).10^3 + 123 = 321.10^(n+3) + 10^n.10^3 - 10^3 + 123 = 321^(n+3) + 10^(n+3) -1000 + 123 = 322.10^(n+3) _877 Ban hieu roi chu
#4: ngày 15/08/2016
59

Thêm bình luận