Thử xem vầy đúng hok

Ta có $a + b + c + d \ge \sqrt[4]{{abcd}}$

$\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} + \dfrac{1}{d} \ge \sqrt[4]{{\dfrac{1}{{abcd}}}}$

$ =  > \left( {a + b + c + d} \right)\left( {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} + \dfrac{1}{d}} \right) \ge 4\sqrt[4]{{abcd}}.4\sqrt[4]{{\dfrac{1}{{abcd}}}} = 16\sqrt[4]{1} = 16$

=> max=16 khi a=b=c=d=1

A=(a+b+c+d) (1/a+1/b+1/c+1/d) 

   = 1+ a/b+a/c+a/d+b/a+1 +b/c+b/d+c/a +c/b+1 + c/d +d/a + d/b+ d/c +1

    =4+ (a/b + b/a)  + ( a/c+ c/a) +.... Cứ lấy 2 số  nghịch đảo nhau cộng lại rồi quy đồng như sau :

    =4 + ( a² +b ²)/ab  + ( a²+ c²)/ac+.....

 Mà ( a² +b ²)/ab  >= 2.                     CM: ( a² +b² >=2ab) 

Tương tự (a²+c²)/ac >=2

.....

=> min A = 16

( bạn viết rõ ra nháp sẽ dễ nhìn hơn) o>_<o~

https://maytinhbotui.vn/Info/Share/ki-nang-tim-gtnn-va-gtln?user=dlngan02