* (x-41) có nghiệm là x = 41. P(x) chia cho (x-41) dư 1.
Hay: P(41) = a.413 + b.412 + c.41 + 2054 = 1
<=> 68921a + 1681b + 41c = -2053 (1)
* (x+3) có nghiệm là x = -3. P(x) chia cho (x+3) dư 2.
Hay: P(-3) = a.(-3)3 + b.(-3)2 + c.(-3) + 2054 = 2
<=> -27a + 9b - 3c = -2052 (2)
* (x-17) có nghiệm là x = 17. P(x) chia cho (x-17) dư 5.
Hay: P(17) = a.173 + b.172 + c.17 + 2054 = 5
<=> 4913a + 289b + 17c = -2049 (3)
- Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình. Giải hệ phương trình ta được:
a ≈ 0,981
b ≈ -53,96
c ≈ 513,292