Quy đổi các giá trị thời gian trong đề bài ra giờ (h): 1 giờ 36 phút = 1,6 h và 1 giờ 39 phút = 1,65 h.
Thời gian để Nadia đi đoạn đường bằng luôn là: 2,5 (km) : 5 (km/h) = 0,5 (h).
Gọi độ dài quảng đường từ chỗ xuất phát lên đỉnh và từ đỉnh xuống hồ tính bằng km lần lượt là m và n.
Như vậy, Nadia đi lên dốc m (km) và xuống dốc n (km) hết thời gian là: 1,6 – 0,5 = 1,1 (h). Tương tự, Nadia đi lên dốc n (km) và xuống dốc m (km) hết thời gian là: 1,65 – 0,5 = 1,15 (h).
Sử dụng dữ liệu vận tốc như đề bài đã cho ta có hệ phương trình:
m/4 + n/6 = 1,1 (I)
m/6 + n/4 = 1,15 (II)
Nhân cả 2 vế với phương trình (I) với 24 và 2 vế phường trình (II) với 36 ta có:
6m + 4n = 26,4 (III)
6m + 9n = 41,4 (IV)
Lấy (IV) trừ đi (III), ta được: 5n = 41,4 – 26,4 = 15 <=> n = 3.
Thay n = 3 vào (III), ta có : 6m + 4 x 3 = 26,4 <=> m = 2,4.
Vậy độ dài của cả quảng đường là 2,5 + 3 + 2,4 = 7,9 (km).
Trả lời : Chiều dài từ vị trí xuất phát đến chỗ cái hồ là 7,9 km.
