1. Máy tính bỏ túi Việt Nam
  2. Phương trình, lượng giác, nghiệm nguyên
  3. Giải phương trình

Giải phương trình x(x + 5) = 2.căn3(x^2 + 5x - 2) - 2


1

4

Giải phương trình:$x(x + 5) = 2.\sqrt[3]{{{x^2} + 5x - 2}} - 2$

 

Các nghiệm ghi theo thứ tự từ bé đến lớn, mỗi nghiệm cách nhau bởi dấu chấm phẩy.

73
7 trả lời:

2

Ta có : $x(x + 5) = 2\sqrt[3]{{{x^2} + 5x - 2}} - 2$ 

$ \Leftrightarrow ({x^2} + 5x - 2) - 2\sqrt[3]{{{x^2} + 5x - 2}} + 4 = 0$

Đặt $t = \sqrt[3]{{{x^2} + 5x - 2}}$ , phương trình trên trở thành : 

$\begin{array}{l}
{t^3} - 2t + 4 = 0\\
 \Leftrightarrow (t + 2)({t^2} - 2t + 2) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t + 2 = 0\\
{t^2} - 2t + 2 = 0
\end{array} \right.
\end{array}$

Vì ${t^2} - 2t + 2 = {(t - 1)^2} + 1 > 0$ nên vô nghiệm.

Vậy t = -2 , ta có phương trình : $\sqrt[3]{{{x^2} + 5x - 2}} =  - 2 \Leftrightarrow {x^2} + 5x + 6 = 0 \Leftrightarrow (x + 2)(x + 3) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  - 3\\
x =  - 2
\end{array} \right.$

Kết luận : Tập nghiệm của phương trình : $S = {\rm{\{ }} - 3; - 2\} $

#1: ngày 09/08/2016
56

Thêm bình luận

2

cảm ơn ngọc nha ^_^

#2: ngày 09/08/2016
471

Thêm bình luận

2

cho mình xin cách làm 

#3: ngày 08/08/2016
471

Thêm bình luận

1

quân có í định gì đây hihi

#4: ngày 09/08/2016
73

Thêm bình luận