Đề cũng có thể là: Tìm chữ số tận cùng trong chu kì sau dấu phẩy của phép chia 13^2016 cho 23.

   Giải:

Ta có: $13^{2016} \equiv 12$ (mod 23)

Vậy phần chu kì của phép chia 13^2016 cho 23 cũng là phần chu kì của phép chia 12 cho 23.

Sử dụng máy tính CASIO fx570VN plus ta được 12/23 = 0,(5217391304347826086956)

Vậy chữ số tận cùng trong chu kì là 6.

Đề có thể là: Tìm chữ số tận cùng thứ 13^2016 của phép chia 1 cho 23.

   Giải:

Sử dụng máy tính CASIO fx570VN plus để chuyển phân số 1/23 thành số thập phân vô hạn tuần hoàn

Ta được: 1/23 = 0,(0434782608695652173913) (chu kì 22 chữ số)

Do $13^{2016} \equiv 9$ (mod 22)

Suy ra chữ số tận cùng thứ 13^2016 của phép chia 1 cho 23 là 0.

là 6