Tìm
  1. Máy tính bỏ túi Việt Nam
  2. Đồng dư thức, tìm số theo điều kiện
  3. Đồng dư thức

Tìm chữ số tận cùng 1^2 + 2^2 + 3^2 +... + (2012^2014)^2

Bài tương tự:
  1. Số dư 3^0+3^1+3^2+3^3+....+3^2008+3^2009 chia cho 8
  2. Tìm ba chữ số tận cùng của số: (6^5)^12
  3. Tìm số dư của phép chia 13^2015 cho 41
  4. Tìm chữ số tận cùng 2^3 + 3^7 + 4^11 + ... + 2016^8059
  5. Trao đổi về một dạng toán tìm số dư trong toán casio
0

3

Tìm 3 chữ số tận cùng của ${1^2} + {2^2} + {3^2} + {4^2} + ... + {\left( {{{2012}^{2014}}} \right)^2}$

62 • • • •
ngày 16/09/2016
Sao chép Chia sẻ Trả lời
5 trả lời:
1

12 + 22 + 22+ .......+ (20122014)2 = 20122014.(20122014+ 1)(2.20122014+ 1)/6 = 1006. 20122013.(20122014+ 1)(2.20122014+ 1)/3

Bây giờ ta sẽ tìm số dư khi chia 1006. 20122013.(20122014+ 1)(2.20122014+ 1) cho 3000

Dễ dàng tìm được: 20122013 đồng dư 2072(mod3000)

                 20122014 + 1  đồng dư 1865(mod3000)

                 2.20122014 + 1  đồng dư 729(mod3000)

Suy ra: 1006. 20122013.(20122014+ 1)(2.20122014+ 1) đồng dư 1006.2072.1865.729 đồng dư 720(mod3000)

Do đó: 1006. 20122013.(20122014+ 1)(2.20122014+ 1) = 3000.Q + 720

Suy ra: 1006. 20122013.(20122014+ 1)(2.20122014+ 1)/3 = 1000.Q + 240

Vậy ba chữ số tận cũng của tổng đã cho là 240

#1: ngày 06/08/2016
59 • • • •
Thêm bình luận
0

Giao Vien ma trung. Doi vs ho bai nay de ot do

#2: ngày 16/09/2016
31 • • • •
Thêm bình luận
0

bạn kia giỏi ghê

#3: ngày 08/08/2016
199 • • • •
Thêm bình luận
0

Thanks nhasmiley

#4: ngày 08/08/2016
62 • • • •
Thêm bình luận