$A = {1^3} + {2^3} + {3^3} + ...... + {({2011^{2012}})^3}$

ta rút cho nó gọn lại 

+ 2011 đồng dư với 11 (mod 1000)

$ + {\rm{ }}{11^{2012}} = {\rm{ }}{11^{2000}}{.11^{12}}$

do 11 không chia hết cho 2 và 5 => 11^2000k có tận cùng là 00001

=> Ta cần tìm 4 chữ số tận cùng của 11¹² ( Lấy 4 số tí tìm 3 số đúng hơn )

11¹² có 4 chữ số tận cùng là 6721

=> $A = {1^3} + {2^3} + {3^3} + ...... + {({2011^{2012}})^3}$

3 chữ số tận cùng của A là 3 chữ số tận cùng của ${({2011^{2012}})^3}$

áp dụng quy tắc $A = \dfrac{{{{(6721.6722)}^2}}}{4} = {\rm{510275616096961}}$

=> ba chữ số tận cùng của A là 961