Giải:

Theo đầu bài thì tổng của tất cả số HS và tất cả số HS và 1/2 số HS và 1/4 số HS của lớp sẽ bằng : 

100 - 1 = 99 (em)

Để tìm được số HS của lớp ta có thể tìm trước 1/4 số HS cả lớp.

Giả sử 1/4 số HS của lớp là 1 em thì cả lớp có 4 HS

Vậy : 1/4 số HS của lớp là : 4 : 2 = 2 (em).

Suy ra tổng nói trên bằng : 4 + 4 + 2 + 1 = 11 9em)

Nhưng thực tế thì tổng ấy phải bằng 99 em, gấp 9 lần 11 em (99 : 11 = 9)

Suy ra số HS của lớp là : 4 x 9 = 36 (em)

Thử lại: 36 + 36 = 36/2 + 36/4 + 1 = 100

Đáp số: 36 học sinh