1. Máy tính bỏ túi Việt Nam
  2. Đồng dư thức, tìm số theo điều kiện
  3. Đồng dư thức

Tìm 2 chữ số tận cùng 9^9^9^...^9


0

0

Cho số  ${A_{2020}} = {9^{{9^{{9^{{{...}^9}}}}}}}$ (Gồm 2020 chữ số 9 luỹ thừa tầng liên tiếp nhau)

      a. Tìm 2 chữ số tận cùng của số A2020

      b. Nếu thay chữ số 9 bởi chữ số 8 thì hai chữ số tận cùng sẽ thay đổi như thế nào ?

Đây là một bài toán trong kì thi giải toán qua mạng Internet lần thứ 14- nhưng lại không có đáp án và cũng chưa có hướng đi, các bạn nghĩ thử xem.

1 trả lời:

0

Bài nêu trên chưa thấy có ai nghiên cứu lời giải. Khi tối mình đột nhiên giải ra, không biết đúng không, mời các bạn xem thử

a. Cách 1: Dành cho trình độ lớp 8 trở lên

${A_{2020}} = {9^{{9^{{{9...}^9}}}}} = {9^{{{(10 - 1)}^{{9^{{{9...}^9}}}}}}} = {9^{10k - 1}} = {9^{10k - 10 + 9}} = {9^{10m + 9}} = {9^{10m}}{.9^9} = ...01 \times ...89 = ...89$

Cách 2: Dành cho trình độ 6 + 7

$\begin{array}{l}
 {9^{{9^9}}} = {9^{100k + 89}} = {9^{100k}}{.9^{89}} = ...01 \times ....89 = ...89 \\ 
  \Rightarrow {9^{{9^9}}} = 100m + 89 \\ 
  \Rightarrow {9^{{9^{{9^9}}}}} = {9^{100m + 89}} = ....89 \\ 
  \Rightarrow {9^{{9^{{{9...}^9}}}}} = ....89 \\ 
 \end{array}$

b. Khó khăn trong việc dùng cách 1, dễ dàng trong việc dùng cách 2: Đáp số 56

#1: ngày 17/08/2016
59

Thêm bình luận