1. Máy tính bỏ túi Việt Nam
  2. Đồng dư thức, tìm số theo điều kiện
  3. Số theo điều kiện

Tìm a; b sao cho a+b = ab = a:b


0

9

Tìm 2 số hữu tỉ a và b, sao cho a+b = ab = a:b

8 trả lời:

1

@Người dùng ẩn 552547: 18:47 01/06/2016

Tìm 2 số hữu tỉ a và b, sao cho a+b=ab=a:b

Từ a+b = ab => a = ab-b = b(a-1) => a:b = a-1 ( do b khác 0 )

Mặt khác, theo đề bài, a:b = a+b

Suy ra a-1 = a+b => b = -1

Thay b = -1 vào a+b = ab được a-1 = -a => 2a = 1 => a = 1/2

Vậy a = 1/2 và b = -1

#1: ngày 01/06/2016
123

Thêm bình luận

1

EM CẢM ƠN THầy nhiều ạ ;cách làm rất hay

#2: ngày 23/03/2017
37

Thêm bình luận

1

Ta giải hệ pt: $\left\{ \begin{array}{l}
a + b = ab\\
ab = \dfrac{a}{b}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b - ab = 0\\
a{b^2} - a = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b - ab = 0\;(1)\\
a(b - 1)(b + 1) = 0\;(2)
\end{array} \right.$

Từ PT(2) ta được: $\left[ \begin{array}{l}
a = 0\\
b = 1\\
b =  - 1
\end{array} \right.$

* Với a = 0 thay vào (1) ta được:  b = 0 (loại do b khác 0)

* Với b = 1 thay vào (1) ta được: a + 1 - a = 0 ⇔1 = 0 (vô lí)

* Với b = - 1  thay vào  (1) ta được: a - 1 + a = 0 ⇔ 2a = 1 ⇔ a = 1/2

Vậy hai số cần tìm là: a = 1/2 và b = -1

#3: ngày 23/03/2017
18

Thêm bình luận

1

Ukm ai bt lm ik.Nhát suy nghĩ

#4: ngày 22/03/2017
255

Thêm bình luận