Ta thấy xy + yz + zx = 1, mà x, y, z là các số dương nên có hai trong ba số x, y, z có giá trị bằng 1 và số còn lại bằng 0.
Nếu x = y = 1; z = 0 thì A = 2017 ( 1 + 1 ) + 0 = 4034
Nếu x = z = 1; y = 0 hoặc y = z = 1; x = 0 thì A = 2017 ( 1 + 0 ) + 1 = 2018
Vậy Min ( A ) = 2018 khi x = z = 1; y = 0 hoặc y = z = 1; x = 0
Mình chỉ làm theo trường hợp x, y, z là số tự nhiên thôi, bạn nào có cách hay hơn chì mình nha 
