$\begin{array}{l}
a)(x + 1)(x - 2) < 0\\
 =  > TH1:\\
\left\{ \begin{array}{l}
x - 2 < 0\\
x + 1 > 0
\end{array} \right. =  > \left\{ \begin{array}{l}
x < 2\\
x >  - 1
\end{array} \right. =  >  - 1 < x < 2\\
 =  > TH2:\\
\left\{ \begin{array}{l}
x + 1 > 0\\
x - 2 < 0
\end{array} \right. =  > \left\{ \begin{array}{l}
x >  - 1\\
x < 2
\end{array} \right. =  > \\
 =  > \left\{ {x| - 1 < x < 2} \right\}
\end{array}$

a. Có 2 trường hợp 

Th1 x+1>0 và x-2<0 tương đương x thuộc (-1;2)

Th2 x+1<0 và x-2>0 tương đương x thuộc rỗng

b. Có 2 trường hợp

Th1 (x+1)/2>0 tương đương x+1>0 tương đương x>-1 và x-2>0 tương đương x>2 , ta có x>2

Th2 (x+1)/2<0 tương đương x+1<0 tương đương x<-1 và x-2<0 tương đương x<2 , ta có x<-1

Giao a và b ta có x thuộc rỗng