Công thức tổng quát: $1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2=\dfrac{n.(4n^2-1)}{3}$
$\Rightarrow A=1^2+3^2+5^2+...+99^2$
Từ $2n-1=99 \Rightarrow n=50$
$\Rightarrow A=\dfrac{50.(4.50^2-1)}{3}$
$A=166650$
Tính giá trị của: A=1^2+3^2+5^2+...+99^2
Công thức tổng quát: $1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2=\dfrac{n.(4n^2-1)}{3}$
$\Rightarrow A=1^2+3^2+5^2+...+99^2$
Từ $2n-1=99 \Rightarrow n=50$
$\Rightarrow A=\dfrac{50.(4.50^2-1)}{3}$
$A=166650$
quân nên nhìn kĩ lại đề đi
${1^2} + {3^2} + {5^2} + ...... + {99^2}$ chứ ko phải ${1^2} - {2^3} + {3^2} - {4^2} + {5^2} + ...... + {99^2} - {100^2} + {101^2}$ tui thấy nó có bằng nhau đâu
dùng xích ma $\sum\limits_1^{50} {({{(2x - 1)}^2})} $ =166650
Sử dụng HĐT số 3:
ta có: 1^2 - 2^2 +3^2 -4^2 +...........+99^2-100^2+101^2
= (1-2)(1+2) + (3-4)(3+4) + (5-6)(5+6) + ....+ (99-100)(99+100) +101^2
= -3 - 7 - 11 - ....-199 + 101^2
= 101^2 - (3 + 7 + 11 + ... + 199)
[ Ta dễ thấy (3 + 7 + 11 + ... + 199) là một cấp số cộng có d=4 và n=50]
= 101^2 - [(199 + 3).50]/2
= 5151
đúng hok ?