Phạm Thành Thắng: 11:19 22/08/2016
b. Vũ giải rất chính xác và rất nhanh, đúng là hs chuyên Toán.
Nếu A = 1 + 2016 + 2016^2+....+ 2016^2016 khi chia cho 23 thi dư là bao nhiêu thì giải như thế nào vậy Vũ.
2016x chia cho 23 có 22 số dư là 1;2;3;...;21;22
A có 2017 số mà 2017 chia 22 đc thương là 91 dư 15
Suy ra số dư của A cho 23 là: S=91.(1+2+...+22)+ (tổng các số dư của 15 số đầu tiên của A khi chia cho 23)
Tức là S=23023+ (1+2016+20162+...201614)=23023+(1+15+18+17+2+7+13+11+4+14+3+22+8+5+6)=23169
mà 23169 đồng dư với 8 (mod 23)
Nên A chia 23 dư 8 .