1. Máy tính bỏ túi Việt Nam
  2. Dãy số - cấp số cộng, cấp số nhân
  3. Công thức tổng quát

Bài toán tính tổng (1); (2; 3); (4; 5; 6); (7; 8; 9; 10); ....


0

2

Xin được chia sẻ với các bạn bài toán sau để bổ sung thêm vào kho tàng kinh nghiệm giải Toán của mình:

Bài toán:

Ta chia tập hợp các số tự nhiên thành các nhóm: (1); (2; 3); (4; 5; 6); (7; 8; 9; 10); .... Trong nhóm thứ n gồm n số hạng và gọi Sn là tổng các số trong nhóm thứ n.

       a. Hãy xây dựng công thức Tính Sn

       b. Vận dụng: Tính S2016

3 trả lời:

1

ở trên, bạn Vũ đã tìm ra công thức rất nhanh và rất đúng, sau đây tôi xin chia sẻ cách tìm ra công thức:

a. 

Nhóm 1: 1

Nhóm 2:  2  3    : Số cuối 3 = 2 + 1

Nhóm 3:  4   5   6 :   Số cuối 6 = 3+ 2 + 1

Nhóm 4:  7   8    9    10  :   Số cuối 10 = 4+ 3 + 2 + 1

.......

Nhóm thứ n - 1:   Số cuối là: (n - 1) + )n - 2) + ....+ 4 + 3 + 2 + 1 = n(n-1)/2

Suy ra số đầu tiên của nhóm thứ n là: n(n-1)/2 + 1 

Suy ra các số hạng của nhóm thứ n gồm: n(n-1)/2 + 1 ; n(n-1)/2 + 2; n(n-1)/2 + 3; ....; n(n-1)/2 + n

Sn= n. n(n -1)/2 + 1 + 2 + 3 + ...+ n = (n3 + n)/2

Tôi đề xuất cách giải như vậy, không biết các bạn có cách nào nhanh hơn không, trao đổi cho mọi người học hỏi.

#1: ngày 24/08/2016
59

Thêm bình luận

1
#2: ngày 24/08/2016
471

Thêm bình luận

1

Sn=(n3+n)/2

S2016=4096771056

#3: ngày 24/08/2016
132

Thêm bình luận