1. Tính tổng:

     a, $A=1+5+5^2+5^3+...+5^{2008}+5^{2009}$

     b, $B=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2$

     c, $C=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1$

   2. Chứng minh rằng:

     a, $7^6+7^5-7^4$ chia hết cho 55

     b, $\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{45^2}<1$

   3. Cho 44 số tự nhiên $a_{1}$ ; $a_{2}$ ; $a_{3}$ ; ... ; $a_{44}$ thỏa mãn:

                    $\dfrac{1}{a_{1}^2}+\dfrac{1}{a_{2}^2}+\dfrac{1}{a_{3}^2}+...+\dfrac{1}{a_{44}^2}=1$

          Chứng minh rằng, trong 44 số này tồn tại hai số khác nhau.

   4. Tính nhanh:

     a, $A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^7}+\dfrac{1}{3^8}$

     b, $B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{2007}}+\dfrac{1}{3^{2008}}$

     c, $C=\dfrac{a}{3}+\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{a^4}+...+\dfrac{1}{a^{n-1}}+\dfrac{1}{a^n}$

   5. Tính giá trị biểu thức:

     a, $A=\dfrac{1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{99}}{\dfrac{1}{1.99}+\dfrac{1}{3.97}+\dfrac{1}{5.94}+...+\dfrac{1}{97.3}+\dfrac{1}{99.1}}$

     b, $B=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}}{\dfrac{99}{1}+\dfrac{98}{2}+\dfrac{97}{3}+...+\dfrac{1}{99}}$

Nguyễn Phước Thịnh

616 • • • •

ngày 22/08/2016

Sao chép Chia sẻ Trả lời