1. Máy tính bỏ túi Việt Nam
  2. Hệ phương trình, bất phương trình, Max - Min
  3. Hệ phương trình

Tính giá trị làm tròn 5 chữ số thập phân


0

2

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn:

$a + \dfrac{1}{b} = b + \dfrac{1}{c} + c + \dfrac{1}{a}$

Tính: $\sqrt 7 abc$

(Làm tròn đến 5 chữ số thập phân)

5 trả lời:

1

 $\begin{array}{l}
a + \dfrac{1}{b} = b + \dfrac{1}{c} = c + \dfrac{1}{a}(a,b,c > 0)\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a - b = \dfrac{1}{c} - \dfrac{1}{b}\\
b - c = \dfrac{1}{a} - \dfrac{1}{c}\\
c - a = \dfrac{1}{b} - \dfrac{1}{a}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a - b = \dfrac{{b - c}}{{bc}}(1)\\
b - c = \dfrac{{c - a}}{{ac}}(2)\\
c - a = \dfrac{{a - b}}{{ab}}(3)
\end{array} \right.
\end{array}$

Nhân (1),(2),(3) theo vế được : 

$(a - b)(b - c)(c - a) = \dfrac{{(a - b)(b - c)(c - a)}}{{{{(abc)}^2}}}$

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow {(abc)^2} = 1 \Rightarrow abc =  \pm 1\\
 =  > abc = 1 (a,b,c>0 => abc>0)
\end{array}$

Do đó: $\sqrt 7 abc = \sqrt 7 $

#1: ngày 17/05/2016
56

Thêm bình luận

1

bang 2

#2: ngày 17/05/2016
22

Thêm bình luận

1

hào ơi cho anh hỏi nếu a=b=c thì cũng có thể cùng bằng 2 mà

#3: ngày 17/05/2016
230

Thêm bình luận

1

@Nguyễn Phương Thanh Ngân: 21:21 17/05/2016

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn:

a+1b=b+1c+c+1a

Tính: 7abc

(Làm tròn đến 5 chữ số thập phân)

=>a=1    b=1     c=1

vậy  7√abc=7√1x1x1=7√=2,64575

#4: ngày 17/05/2016
123

Thêm bình luận