1. Máy tính bỏ túi Việt Nam
  2. Hình học phẳng
  3. Hình học khác

Đường tròn tâm O, đường kính AB, H thuộc OB


0

3

Cho đường tròn (O; 17,1cm) có đường kính AB cố định, H là điểm thuộc đoạn OB  sao cho HB = 2HO. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Gọi E là điểm di động trên cung nhỏ CB sao cho E không trùng với C và B, AE cắt CD tại I.

a)  Tính AI.AE – HA.HB.

b)  Tính bán kính của đường tròn tâm K ngoại tiếp ΔDIE khi HK ngắn nhất.

2 trả lời:

1

ta có : AC= AD (dễ dàng chứng minh) => góc ACD = góc ADC (1) 
ta có tứ giác ACED nội tiếp => góc  ACD = góc AED (2) 
từ (1)(2) suy ra góc ADC = AED 
=> AD là tiếp tuyến của (K)  ( tính chất tiếp tuyên và dây cung) 
=> AD vuông KD , mà AD vuông BD (dễ dàng c/m) 
=> K thuộc BD 
kẻ đường cao HG của tam giác HDB 
=> HK >= HG (cố định)
vậy HK nhỏ nhất khi bằng HG 
tính được HG , tính các cạnh có liên quan => tìm bán kính (bước này dễ tự làm nhé :V chỉ dùng hệ thức trong tam giác vuông và pytago thôi )

#1: ngày 30/12/2016
10

Thêm bình luận

1

đề Casio lớp 9 tỉnh Bình Thuận

a) AI.AE-HA.HB=AH²

#2: ngày 24/02/2016
132

Thêm bình luận