- Cách 1 : Như bạn Hiếu đã trình bày

 - Cách 2 : Sử dụng xích ma : $\sum_1^{100}(-1)^{x+1}.x^2$ = - 5050

 - Cách 3 : Công thức tổng dãy hữu hạn :

          - $1^2+2^2+3^2+...+n^2=\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

          - $1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2=\dfrac{n.(4n^2-1)}{3}$

$\Rightarrow A=\left(1^2+3^2+5^2+...+99^2\right)-4 \left(1^2+2^2+3^2+...+50^2\right)$

$A=\dfrac{50.(4.50^2-1)}{3}-4 .\dfrac{50.51.(2.50+1)}{6}$

$A=166650-171700=-5050$

Đề sai nha bạn : A = $1^2-2^2+3^2-...+99^2-100^2$

có 1² - 2² = -3

   3² - 4² =  -7

 ...................

   99² - 100² = -199

vậy chúng cách nhau 4 đơn vị

⇒ -((199 + 3).((199 - 3):4 + 1):2)))

= -5050

vậy A = -5050