N = (176594)^27 = (602*293 + 208)^27 = A*293 + 208^27 (khai triển nhị thức Newton) 
với A là số tự nhiên nào đó. 
=> số N và số 208^27 cho cùng số dư khi chia cho 293. 
208^3 = 3 (mod 293) 
208^27 = 3^9 = 19683 = 52 (mod 293) 
Vậy (176594)^27 chia cho 293 dư 52 

Ta có : 176594^27=4659619805779886910679541855749303714829397034524487096198320825095162706106651801952094097642899975524493706498905400014297124672876958449664

mà 4659619805779886910679541855749303714829397034524487096198320825095162706106651801952094097642899975524493706498905400014297124672876958449664:293 dư 52 

             Vậy 176594^27 chia 293 dư 52

Wow, hay quá! Bạn Tuấn Anh làm đúng rồi! Bài này mình từng giải nhưng đến bây giờ mới thấy một cách khác!

bài này rất khó và hóc búa