BÀI 1: (10 điểm)
1. Cho x là số đo của một góc thỏa mãn Tính gần đúng giá trị của biểu thức
2. Cho đa thức biết rắng P(x) chia hết cho và . Tính gần dúng giá trị của a, b, c.
BÀI 2: (10 điểm)
1. Tìm chữ số tận cùng của tổng khi viết S dưới dạng số thập phân.
2. Cho tam giác ABC, qua điểm E trên cạnh AC kẻ đường thẳng DE song song với BC, kẻ EF song song với AB (D thuộc AB, F thuộc BC). Biết rằng S1 = SADE = 19,081945 (cm2). Tính diện tích của tam giác ABC.
BÀI 3: (10 điểm)
1. Một người ở vị trí A, muốn đi xe đạp đến vị trí C (như trong hình vẽ). Do khi vực hình chữ nhật ABCD đang thi công nên chỉ chạy được với vận tốc là 5km/h, riêng đoạn BC thì xe có thể chạy với vận tốc 11 km/h. Người này dự kiến đi từ A đến điểm M (M thuộc BC) rồi từ M đi đến C. Tính thời gian ngắn nhất người đó có thể đi (Làm tròn theo giờ, phút, giây), biết độ dài đoạn thẳng AB là 2 km và độ dài đoạn thẳng BC là 10 km.
2. Một người vay ngân hàng số tiền là 150 000 000 VNĐ với lãi suất 1,2%/tháng. Nếu cuối mỗi tháng người này trả ngân hàng 8 500 000 đồng thì sau bao nhiêu tháng trả hết được số nợ?
BÀI 4: (10 điểm)
Cho dãy số xác định bởi với n = 1, 2, 3… Đặt
a, Lập quy trình ấn phím tính giá trị của . Từ đó tính giá trị của
b, Tìm 4 chữ số tận cùng bên phải của số
BÀI 5: (10 điểm)
1. Một nhóm công nhân làm việc ở khi du lịch trên sông. Hàng ngày họ tập trung ở bến và có xuồng máy đưa đến nơi làm việc cách bến 10 km. Vận tốc của xuồng máy không thay đồi. Ngày bình thường nước lặng thì tổng thời gian đi và về là 1 giờ 40 phút. Trong một ngày nào đó, cả ngảy dòng nước chảy theo một hướng với vận tốc là 1 km/h. Hãy cho biết tổng thời gian đi và về là bao nhiêu phút? Nếu vận tốc dòng nước là số dương, nhỏ hơn vận tốc chiếc xuồng máy thì thời gian đi và về là nhanh hay châm so với ngày nước lặng.
2. Tính gần đúng diện tích phần được tô màu đen trong tam giác và vên ngoài ba hình tròn có cùng bán kính R = 3,123 cm.