1. Máy tính bỏ túi Việt Nam
2. Đề thi huyện/quận

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM THAO Năm học 2012 - 2013 - Môn: Toán

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (3,0 điểm): 

a) Tìm điều kiện để M có nghĩa.

b) Rút gọn M (với điều kiện M có nghĩa)

Bài 2 : (4,5 điểm) a) Tính : 

 b) Giải phương trình : 

Bài 3. (4,0 điểm)

a) Tìm các số nguyên  thỏa mãn: 

b) Tìm  số tự nhiên  để:  là số nguyên tố.

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Từ một điểm M di động trên đường thẳng d vuông góc với OA tại A. Vẽ các tiếp tuyến MB, MC với đường tròn (O;R), trong đó B, C là các tiếp điểm. Dây BC cắt OM và OA lần lượt tại H và K.

a) Chứng minh rằng OA.OK không đổi, từ đó suy ra BC luôn đi qua một điểm cố định.

b) Chứng minh rằng H di động trên một đường tròn cố định.

Bài 5:  (5,0 điểm ) Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N. Tia AM cắt đường thẳng CD tại K. Kẻ AI vuông góc với AK cắt CD tại I.

 1. Chứng minh : 

2. Biết góc MAN có số đo bằng 45⁰, CM + CN = 7 cm, CM - CN = 1 cm. Tính diện tích tam giác AMN.

3. Từ điểm O trong tam giác AIK kẻ OP, OQ, OR lần lượt vuông góc với IK, AK, AI (P IK, QAK, R AI). Xác định vị trí điểm O để  nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Đăng bài ẩn danh

Gửi đi