Theo mình đề đúng là:
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn :
$a^2+2ab+b^2=25$
$b^2+2cb+c^2=49$
$c^2+2ac+a^2=64$
Tính $(a+b+c)^2$ ???
Giải:
Ta có :
$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=25 \Rightarrow a+b=5$ (1)
$b^2+2cb+c^2=(b+c)^2=49 \Rightarrow b+c=7$ (2)
$c^2+2ac+a^2=(a+c)^2=64 \Rightarrow a+c=8$ (3)
Công ba vế (1), (2), (3) ta được:
$2(a+b+c)=20 \Rightarrow a+b+c=10$ (4)
Lấy (4) trừ cho (1), (2), (3) ta được :
$c=10-5=5$ ; $a=10-7=3$ ; $b=10-8=2$
Vậy $(a+b+c)^2=(3+2+5)^2=100$
