Bài này dễ , định làm nhưng Trung làm rồi , cách làm rất đúng

Bài này phải là chứng minh nó bé hơn 1

$\begin{array}{l}
A = \dfrac{3}{{{1^2}{{.2}^2}}} + \dfrac{5}{{{2^2}{{.3}^2}}} + \dfrac{7}{{{3^2}{{.4}^2}}} + ... + \dfrac{{19}}{{{9^2}{{.10}^2}}} < 1\\
A = \dfrac{3}{{1.4}} + \dfrac{5}{{4.9}} + \dfrac{7}{{9.16}} + ... + \dfrac{{19}}{{81.100}}\\
A = 1 - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{9} - \dfrac{1}{{16}} + ... + \dfrac{1}{{81}} - \dfrac{1}{{100}}\\
A = 1 - \dfrac{1}{{100}} = \dfrac{{99}}{{100}} < 1
\end{array}$

các men máy tính bỏ túi giúp em với ạ

$A = \dfrac{3}{{{1^2}{{.2}^2}}} + \dfrac{5}{{{2^2}{{.3}^2}}} + \dfrac{7}{{{3^2}{{.4}^2}}} + ... + \dfrac{{19}}{{{9^2}{{.10}^2}}} < 1$