$\begin{array}{l}
A = 2 + 22 + 222 + 2222 + .... + 222...2(17)\\
A = 2(1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 111...1)\\
A = 2\dfrac{{(9 + 99 + 999 + 9999 + ... + 999...9)}}{9}\\
A = 2\dfrac{{(10 - 1 + {{10}^2} - 1 + {{10}^3} - 1 + {{10}^4} - 1 + ... + {{10}^{17}} - 1)}}{9}\\
A = 2\dfrac{{(10 + {{10}^2} + {{10}^3} + {{10}^4} + ... + {{10}^{17}}) - 17}}{9}\\
A = 2\dfrac{{(1 + 10 + {{10}^2} + .... + {{10}^{17}} - 1) - 17}}{9}\\
A = 2\dfrac{{\dfrac{{{{10}^{18}} - 1}}{9} - 18}}{9}\\
A = 2\dfrac{{{\rm{111111111111111111 - 18}}}}{9}\\
A = 2.{\rm{12345679012345677}}\\
{\rm{A = 24691358024691354}}
\end{array}$
Cách làm bài : A=2+22+222+...+222..2(17 chữ số 2)
Bài tương tự:
- Tính 1.2.3.4 - 2.3.4.5 + 3.4.5.6 - 4.5.6.7 + … + 2815.2816.2817.2818
- Tính giá trị của biểu thức: [51−−√]+[53−−√]+[55−−√]+[57−−√]+..
- Công thức tính tổng một số dãy thường gặp casio
- Tính giá trị 1/3+1/6(1+2)+1/9(1+2+3)+...+1/6051(1+2+3+...+2017)
- Tính tổng dãy 301.306.311 + 306.311.316 + ... + 212011.212016.212021
Cách làm bài : A=2+22+222+...+222..2(17 chữ số 2)
• • • •
2 trả lời:
#1: ngày 05/11/2016
199 • • • •
Thêm bình luận
Bài làm
Ta có : A=2+22+222+2222+..+222..22(17 cs 2)
=2.(1+11+111+...111..111(17 chữ số 1 )
=2/9.(9+99+999+...+999...99(17 cs 9)
=2/9.((10-1)+(10^2-1)+(10^3-1)+......+(10^17-1))
=2/9 .((10+10^2+10^3+...+10^17)-17)
=2/9.((10^18-10)/9-17) ≈ 2.469135802x10^16
Vậy .............
mọi người ủng hộ tôi HT hoặc cảm ơn nhé
#2: ngày 05/11/2016
164 • • • •
Thêm bình luận