trân trân: 07:48 23/08/2016

21+22+23+...+22518=22519−11−1=22519−221+22+23+...+22518=22519−11−1=22519−2

mà 22519≡288(mod100)22519≡288(mod100)

=>22519−2≡288−2≡286(mod100)22519−2≡288−2≡286(mod100)

vậy 3 chữ số tận cùng của  là 286 21+22+23+.....+2251821+22+23+.....+22518 là 286

Đáp án chính xác

${2^1} + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2518}} = \dfrac{{{2^{2519}} - 1}}{1} - 1 = {2^{2519}} - 2$

mà ${2^{2519}} \equiv 288(\bmod 100)$

=>${2^{2519}} - 2 \equiv 288 - 2 \equiv 286(\bmod 100)$

vậy 3 chữ số tận cùng của  là 286 ${2^1} + {2^2} + {2^3} + ..... + {2^{2518}}$ là 286

Ngân + Thắng cùng sửa lại đáp án nhé: Đó là 286 chứ không phải 287

Phạm Thành Thắng: 21:12 21/08/2016

2^1+2^2+....+2^2518 = 2^2519- 2^1 = ....288 - 2 = ....287

ta có:1+n+n^2+n^3+.....n^q=(n^(q+1)-1)/(n-1)

=>  2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2518=((2^2519-1)/(2-1))-2

mà 2^2519=....288

nên  ba chữ số tận cùng của: 2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2518 là 286