@Người dùng ẩn 227569: 19:13 07/01/2016
Bài này trích trong đề thi casio onine làm sao ạ?
Cho tam giác ABC có AB = 3,59; BC = 4,91; CA = 5,73, đường cao BH. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MC = 2MB. Gọi I là giao điểm của AM và BH. Tính giá trị của IA + IB (Làm trên kết quả đến 3 chữ số ở phần thập phân)
Biết được độ dài 3 cạnh của tam giác dựa vào công thức Hê-rông có thể tính được diện tích tam giác ABC: S xấp xỉ 8,7518 cm (làm tròn 4 chữ số thập phân).
Có độ dài đường cao (BH) bằng 2 lần S (tam giác ABC) chia cho cạnh ứng với đường cao đó (AC) vậy =>BH = 2S/AC xấp xỉ 3,0547 cm.
Dùng định lí hàm số cos (a^2=b^2+c^2-2bc*cosA) cho tam giác ABC ta có thể tính được số đo góc B: số đo góc B = cos^(-1) của (BC^2+AB^2-AC^2)/2*BC*AB =83'13'4,16'.
Có CM = 2BM mà CM+BM=BC vậy => BM = 1/3BC = 491/300 cm.Có số đo góc B, cạnh BM và AB dùng định lí hàm số cos ta có thể tính được cạnh AM: AM = căn bậc hai của (AB^2+BM^2-2*AB*BM*cosB) xấp xỉ 3,7655 cm.
Biết được cạnh AB và BH, dùng định lí Pytago có thể tính được cạnh AH: AH = căn bậc hai của (AB^2-BH^2) xấp xỉ 1,8860 cm.
Có MC = 2/3BC = 491/150. Dùng định lí hàm số cos cho tam giác AMC có thể tính được số đo góc MAC: số đo góc MAC = cos^(-1) của (AM^2 + AC^2-MC^2)/2*AM*AC = 32'44'23,47'.
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác AHI ta có thể tính được AI và IH: AI = AH/cosMAC xấp xỉ 2,2422 cm. IH = AH*tanMAC xấp xỉ 1,2126 cm.
Tính được IH ta lấy BH - IH = BI = 1,8421 cm.
Kết quả: IA + IB = 4,084 cm.
Chúc bạn thành công!
