Ta có:

A = 1.3 + 3.5 + 5.7 + 7.9 + … + 652665.652667

A = 1.(1 + 2) + 3. (3 + 2) + 5.(5 + 2) + ... + 652665.(652665 + 2)

A = (1² + 3² + 5² + ... + 652665²) + 2.(1 + 3 + 5 + ... + 652665)

Ta có công thức 1² + 3² + 5²  + ... + (2n - 1)² = $\dfrac{{n.(4{n^2} - 1)}}{3}$

Áp dụng công thức tính (1² + 3² + 5² + ... + 652665²) = $\dfrac{{326333.({{4.326333}^2} - 1)}}{3}$  = 46336338947048605

Áp dụng công thức tính 2.(1 + 3 + 5 + ... + 652665) ta được 106493226889

Vậy A sẽ bằng 106493226889 + 46336338947048605 = 46336445440275494

Bài này thuộc dạng tổng dãy hữu hạn theo quy tắc bước nhảy

Mình xin nêu cách làm tổng quát cho mọi trường hợp:

 Bước 1: Nhân biểu thức với: (Số thừa số trong mỗi tích + 1) x Bước nhảy

 Bước 2: Tách ra làm tổng và hiệu của tích để khử

 Bước 3: Tính giá trị cuối cùng

Bạn xem thêm ở đây nhé: http://maytinhbotui.vn/Forums/Topic/tinh-1-3-3-5-5-7-7-9-652995-652997

bài làm dễ hiểu còn cách nào khác không bạn 

Công thức chung là gì vậy anh Thịnh.