Cho $S = \dfrac{3}{{1.4}} + \dfrac{5}{{4.9}} + \dfrac{7}{{9.16}} + .... + \dfrac{{2017}}{{1016064.1018081}}$
a. Tính gần đúng S với 6 chữ số thập phân sau dấu phẩy
b. Tính chính xác S dưới dạng phân số
Thật đơn giản: $\dfrac{a}{n.(n+a)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+a}$
$\Rightarrow S=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{1016064}-\dfrac{1}{1018081}$
$S=1-\dfrac{1}{1018081}=\dfrac{1018080}{1018081} \approx 0,999999$
cô xem thêm tại đây : Một vài phương pháp tính tổng các số tạo thành dãy số có quy luật
