a) Vì BD = BA $\Rightarrow$ tam giác BAD cân tại B $\Rightarrow$ góc BAD = BDA

Ta lại có : góc DAH + BDA = 90 độ ( tam giác ABC vuông )

góc DAC + BAD = 90 độ

$\Rightarrow$ DAH + BDA = DAC + BAD = 90 độ

Mà BDA = BAD $\Rightarrow$ góc DAH = DAC

Do đó AD là TPG của góc HAC

b) Xét 2 tam giác vuông ADH và ADK có :

   -     AD : cạnh chung

   -     Góc DAH = DAC ( cmt )

Do đó : tam giác ADH = ADK ( ch - gn )

$\Rightarrow$ AK = AH ( 2 cạnh tương ứng )

c) Tam giác DKC có : DC > KC (tam giác KDC vuông, DC là cạnh huyền) 
=> DC + BD+ AK > KC + BD + AK 
=> BC +AK > AC + BD 
=> AB + AC < BC + AH (vì AK=AH, AB = AD)