Nguyễn Phương Thanh Ngân

Bài tương tự:

Cuộc thi giải Toán trên máy tính bỏ túi Quốc gia, lần 16 - năm học 2015 - 2016
Hướng dẫn tổ chức Cuộc thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay Quốc gia năm học 2014 - 2015
Kết quả HSG giải toán trên máy tính cầm tay Bà Rịa - Vũng Tàu - 2015 - 2016
Kết quả thi học sinh giỏi giải Toán trên máy tính bỏ túi cấp thị xã Bình Long - Bình Phước 2014 - 2015
Kết quả cuộc thi giải Toán trên máy tính cầm tay cấp Quốc gia năm học 2014 - 2015

Từ xưa, các bài toán ma phương luôn là các “đề tài” được mọi người bàn tán, tìm tòi, thách đố lẫn nhau. Trong bài viết này, tôi xin giới thiệu một thuật giải tương đối “nông dân” mà ai cũng có thể lĩnh hội được.

Từ xưa, các bài toán ma phương luôn là các “đề tài” được mọi người bàn tán, tìm tòi, thách đố lẫn nhau. Do tính phức tạp và hấp dẫn của nó nên đã lôi kéo không ít người tham gia trò chơi này. Ngày nay, với sự hỗ trợ mạnh của máy tính và toán học, thì cách giải quyết bài toán này không có gì là “ghê gớm” nữa. Trong bài viết này, tôi xin giới thiệu một thuật giải tương đối “nông dân” mà ai cũng có thể lĩnh hội được.

Ma phương là một ma trận vuông (n x n) mà có tổng các số trên cùng một hàng bằng tổng các số trên cùng một cột bằng tổng các số trên đường chéo chính.

Ví dụ: Một ma phương 3 hàng 3 cột. có tổng số các số trong hàng, cột, đường chéo đều bằng 15.

Vậy cách giải quyết bài toán này như thế nào?

Ta chia bài toán này thành 2 bài toán nhỏ hơn: Số hàng là số chẵn và số hàng là số lẻ.

Trường hợp số hàng là số lẻ: 3,5,7,9, … 2n+1 hàng.

Quy luật cần nắm rõ là:

1. Lên trên, qua phải.

2. Số 1 nằm ở ô giữa của hàng thứ nhất.

Từ số 1 ta “lên trên, qua phải”:

Nếu đích đến nằm trong ma phương thì điền số tiếp theo vào. (Trong ví dụ này là số 5 và số 6).
Nếu đích đến nằm ngoài ma phương mà ở vùng màu xanh, ta điền vào dòng cuối cùng của ma phương (nhưng cùng cột đích, trong ví dụ này là số 2 và số 9).

Nếu đích đến nằm ngoài ma phương mà ở vùng màu vàng, ta điền vào cột đầu tiên của ma phương (nhưng cùng hàng đích, trong ví dụ này là số 3 và số 8).

Nếu đích đến nằm ngoài ma phương mà ở vùng màu đỏ hoặc bên trong ma phương mà đã có số, ta điền vào ô bên kế bên dưới của số đó (nhưng cùng cột xuất phát). (trong ví dụ này là số 4 và số 7).

Tiếp tục đến khi nhập hết số thì kết thúc bài toán.

Chuyên mục

Thông tin kỳ thi (2) Kết quả kỳ thi các cấp (3) Hướng dẫn - giới thiệu (3) Có thể bạn chưa biết (5) Quảng cáo - lưu trữ (3)

Khám phá cách giải ma phương