| PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN ________________________ | ĐỀ THI GIẢI TOÁN VỚI MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP QUẬN Năm học: 2014 – 2015 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) |
Bài 1 (4 điểm )-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
a) Cho a=11994; b= 153923; c=129935; Tìm UCLN(a,b,c) và BCNN(a,b,c)
b) Tìm số dư trong phép chia:
Bài 2: ( 5 điểm)
2)Giải phương trình sau với kết quả nghiệm có giá trị chính xác dạng phân số hoặc hỗn số:
a)Cho một mảnh đất phẳng có dạng một hình thang cân và có chiều dài hai đáy là 40m và 100 m, chiều cao của hình thang đó là 35 m . Tính độ dài cạnh bêna)
Bài 3. (4điểm)b)Tìm các số tự nhiên x, y biết:
b) Lập công thức truy hồi tính Un + 2 theo Un + 1 và Un .
Bài 4. ( 4 điểm ) Cho dãy số với n = 0; 1; 2; 3; ...
a) Tính 5 số hạng đầu tiên U0, U1, U2, U3, U4.
c) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un + 2 theo Un + 1 và Un.
Bài 5: (3 điểm )
Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bác An gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% (/1tháng) chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên 1,15% (/1tháng) trong nửa năm tiếp theo; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% (/1tháng), bác An tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bác An được cả vốn lẫn lãi là 5747478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bác An đã gửi tiền tiết kiệm trong bao nhiêu tháng? Nêu sơ lược quy trình bấm phím trên máy tính để giải.
PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN ________________________ | HƯỚNG DẪN CHẤM Năm học: 2014 – 2015 |
Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tương đương. Giám khảo có thể chia nhỏ điểm thành phần, thống nhất quy trình chấm nhưng không thay đổi tổng điểm từng câu theo quy định
Bài 1:
a/ Cho a=11994; b= 153923; c=129935; Tìm ÖCLN(a,b,c) vaø BCNN(a,b,c)
b/ Tìm số dư trong phép chia:P=
a/ Caùch giaûi ( 3đ) A/B = 6/77 ƯCLN(a,b)=1999 =>ƯCLN(a,b,c)=1999 BCNN(a,b)=923538=>BCNN(a,b,c)=60029970 b/Số dư r = 1,62414 - 1,6249 - 1,6245 + 1,6244 + 1,6242 + 1,624 – 723 Qui trình ấn máy (fx-500MS và fx-570 MS) Ấn các phím: | b/ Keát quaû : (1đ) ÖCLN(a,b,c) =1999 BCNN(a,b,c) = 60029970 b/Kếtquả: r= 85,92136979 |
Bài 2. Mỗi câu đúng được 1 điểm
1) Tính giá trị của biểu thức:
- (Lấy kết quả chính xác)
-
biết
2)Giải phương trình sau với kết quả nghiệm có giá trị chính xác dạng phân số hoặc hỗn số:
b)Tìm các số tự nhiên x, y biết:
b) HS có thể làm như sau: Tính và Lưu kết quả lần lượt vào biến A và biến B. Phương trình trở thành: à x=7; y=2 |
Bài 3. a)Cho một mảnh đất phẳng có dạng một hình thang cân và có chiều dài hai đáy là 40m và 100 m, chiều cao của hình thang đó là 35 m . Tính độ dài cạnh bên .
Cách giải (1đ) | Kết quả (1đ) |
Kẻ 02 đường cao, từ đó tính được cạnh bên theo định lý Pitago | 46,097722 |
b) Một hình H được tạo bởi các lục giác đều xếp liên tiếp như hình vẽ dưới. Biết cạnh của hình lục giác bằng 10,19 cm và chu vi của hình H là 412,2874 m. Hỏi có tất cả bao nhiêu hình lục giác đều tạo nên hình H ? | Kết quả: Có 1011. hình lục giác đều tạo nên hình H . (2 điểm ) |
Bài 4. ( 4 điểm ) Cho dãy số với n = 0; 1; 2; 3; ...
a) Tính đúng 5 số hạng đầu tiên U0, U1, U2, U3, U4. (1.5 điểm )
U0 = 0 | U1 = 1 | U2 = 10 | U3 = 82 | U4 = 640 |
b) Lập đúng công thức truy hồi tính Un + 2 theo Un + 1 và Un . (1.0 điểm)
Đặt Un + 2 =aUn + 1 +b Un +c Lập luận để có hệ phương trình Thay số Giải hệ tính được a=10 ; b=-18 ; c=0 Công thức truy hồi Un + 2 =10Un + 1-18 Un |
c) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un + 2 theo Un + 1 và Un. (1.5 điểm )
Với máy tính Casio 570 MS 0à A 1à B AL PHA A ALPHA CACL = 10 × ALPHA B - 18 × ALPHA A ALPHA : ALPHA B ALPHA CACL = 10 × ALPHA A - 18 × ALPHA B Ấn phím = = = liên tục ta được quy trình tình Un + 2 theo Un + 1 và Un. |
Bài 5 ( 3 điểm ) Học sinh lập luận , tính được số tháng đúng : 3 điểm
Gọi a là số tháng gửi với lãi suất 0,7% tháng, x là số tháng gửi với lãi suất 0,9% tháng, thì số tháng gửi tiết kiệm là: a + 6 + x. Khi đó, số tiền gửi cả vốn lẫn lãi là: Quy trình bấm phím: 5000000 ´ 1.007 ^ ALPHA A ´ 1.0115 ^ 6 ´ 1.009 ^ ALPHA X - 5747478.359 ALPHA = 0 SHIFT SOLVE Nhập giá trị của A là 1 = Nhập giá trị đầu cho X là 1 = SHIFT SOLVE Cho kết quả X là số không nguyên. Lặp lại quy trình với A nhập vào lần lượt là 2, 3, 4, 5, ...đến khi nhận được giá trị nguyên của X = 4 khi A = 5. Vậy số tháng bác An gửi tiết kiệm là: 5 + 6 + 4 = 15 tháng |
--------Hết--------------