Cách 2: 2⁹ + 2⁹⁹ = 2⁹ + (2¹¹)⁹ = (2 + 2¹¹)(2⁸ - 2⁷.2¹¹ + ... - 2.2⁷⁷ + 2⁸⁸)

Thừa số thứ nhất 2 + 2¹¹ = 2050

Thừa số thứ hai chứa toàn các số chẵn, tức là có dạng 2A.

Do đó: 2⁹ + 2⁹⁹ = 2050.2A = 4100A. Vậy số A = 2⁹ + 2⁹⁹ chia hết cho 100.

Ta có: 2⁹ = 12

2⁹⁹ = (2³⁰)³.2³ = (......24)³.8 = ......24 . 12 = .....88

Suy ra 2⁹ + 2⁹⁹ _{= .....}12 + ....88 = .....00.

Số có 2 CSTC là 00 thì sẽ chia hết cho 100. (dpcm)

  ta có: 
A= 2^9 +2^99=2^2(2^7 + 2^97)=4((2^7 + 2^97) đồng dư 0 (mod 4). 
2^5 = 32 đồng 7 (mod 25) 
=> 2^10 đồng dư 7^2 (mod 25) đồng dư -1(mod 25). 
mặt khác: 
A= 2^9 +2^99 =2^9(1+2^90) 
mà (1+2^90) = 1 + (2^10)^9 đồng dư 1 -1=0 (mod 25) 
=> 2^9 +2^99 đồng dư 0 (mod 25) 
BSCNN của 4 và 25 =100 
=> A đồng dư 0 (mod 100) 
hay A chia hết cho 100. 
cách giải của HCT hay rồi đó.

đang bài mỏi tay quá nhỉ ^_^ 

Bài toán này của lớp 7

Tất cả các cách của các bn đều đúng mỗi người có 1 cách suy nghĩ khác nhau !!!!!