x+15 (1) có nghiệm là x=-15
x-42 (2) có nghiệm là x = 42
Theo đề bài ta có:
~ P(x) chia cho (1) dư 14
Hay: P(-15) = 3.(-15)4 + m.(-15)3 - 2.(-15)2 + (-15) - n = 14
<=> -3375m - n = -151396 (a)
~ Q(x) chia hết cho (2) nên nghiệm (2) là nghiệm Q(x).
Hay: Q(42) = 425 + m.424 + 3.422 + n.42 = 0
<=> 3111696m +42n = -130696524 (b)
Từ (a) và (b) ta có hệ phương trình. Giải ra ta được:
m ≈ -46,147 và n ≈ 307143,327