Tam giác ABC vuông tại A => AC = 22,194
AI là đường phân giác trong nên BI/CI = AB/AC => BI / (BI + CI) = AB / (AB + AC) => BI/BC= AB / (AB+AC)
=> BI =(AB*BC) / (AB + AC) = 10,934
AI là đường phân giác nên góc BAI = 45 => BI^2 = AB^2 + AI^2 - 2*AB*AI*cos45 (định lí cos)
Chuyển qua và thế số vào ta có phương trình bậc 2 theo ẩn AI. Giải ra AI = 12,758 hay AI= 8,738.
*Cách khác : dùng định lí Sin tìm gọc AIB rồi tìm góc ABI, từ đó tìm ra AI = 12,758